
x+x²+x³+。。。+x的n次方
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等比数列,利用公式求和:
x+x^2+x^3+...+x^n=[x^(n+1)-x]/(x-1)=x(x^n-1)/(x-1)
如果没有学过等比数列,用下面的方法:
设m=x+x^2+x^3+...+x^n
同时乘x,得:
xm=x^2+x^3+x^4+...+x^n+x^(n+1)
相减,得:
(x-1)m=x^(n+1)-x
m=[x^(n+1)-x]/(x-1)
=x(x^n-1)/(x-1)
x+x^2+x^3+...+x^n=[x^(n+1)-x]/(x-1)=x(x^n-1)/(x-1)
如果没有学过等比数列,用下面的方法:
设m=x+x^2+x^3+...+x^n
同时乘x,得:
xm=x^2+x^3+x^4+...+x^n+x^(n+1)
相减,得:
(x-1)m=x^(n+1)-x
m=[x^(n+1)-x]/(x-1)
=x(x^n-1)/(x-1)
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