Question

x=cos²θ y=2-sinθ,化为普通方程？

Answer 1

可以利用三角函数的恒等式，将 x 和 y 中的数好三角函数表示出来，然后用一些代数变换将其化铅链简为普通方程。
首先，利用三角函数的平方和恒等式，将 x 中的 cos²θ 表示为 1 - sin²θ：
x = cos²θ = 1 - sin²θ
然后，将 y 中的 sinθ 表示为 cos(π/2 - θ)：
y = 2 - sinθ = 2 - cos(π/2 - θ)
接下来，将这些表达式代入原方程中：
5x + 2y = 7 + 3x + y = 11
得槐毕孙到：
5(1 - sin²θ) + 2(2 - cos(π/2 - θ)) = 7 + 3(1 - sin²θ) + 2 - cos(π/2 - θ) = 11
化简后得到：
4sin²θ - cos(π/2 - θ) = 1
这就是化简后的普通方程。

Answer 2

首先，根据拍配三角恒等式，可以将 x 表示为：
x = cos²θ = 1 - sin²θ
然后，将 y 的表达式代入，得到：
y = 2 - sinθ
因袭游指此，可以将 x 和 y 表示为：
x = 1 - sin²θ
y = 2 - sinθ
接下来，将 x 中的 sin²θ 用 y 中的表达式表示，得到：
sin²θ = 1 - x
将 sin²θ 的表达式代入 y 中，得到：磨腔
y = 2 - √(1 - x)
这就是 x=cos²θ y=2-sinθ 所对应的普通方程。