66×31+66×68+66简便运算?

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jym02my
高粉答主

2023-06-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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一、观题思考

简便计算的方法规律:主要包括运算定律和数字的基本性质,以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

66×31+66×68+66的特点按简便计算三字经:同因数,提出来即是用乘法分配律逆用提取公因数:axb+axc=ax(b+c)。把最后一个公因数66看成66×1,则66×31+66×68+66变成66×31+66×68+66×1,满足了乘法分配律结构特点:两个数的和(或差)与一个数相乘;或被减数(或减数)、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。公因数66提出来,合并31、68和1,逆用乘法分配律进行简便计算。

二、66×31+66×68+66的简便算法

原式66×31+66×68+66

=66×31+66×68+66×1

=66×(31+68+1)

=66×100

=6600

三、乘法分配律逆用知识点

乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ab+ac=a×(b+c)。

【例一】合并式(逆用—提取公因数)乘法分配律的逆运用:axb+axc=ax(b+c)

35×37+65×37

=37×(35+65)

=37×100

=3700

【例二】合并式(逆用—提取公因数)乘法分配律的逆运用:axb+axc=ax(b+c)

4.8×3.9+6.1×4.8

=4.8×(3.9+6.1)

=4.8×10

=48

【例三】合并式(逆用—提取公因数)乘法分配律的逆运用:axb+axc=ax(b+c)

58×55-58×35

=58×(55-35)

=58×20

=1160

【例四】合并式(逆用—提取公因数)乘法分配律的逆运用:axb+axc=ax(b+c)

4.95×25+4.95×24+4.95×51

=4.95×(25+24+51)

=4.95×100

=495

莱尔
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雀双069
2023-06-19 · TA获得超过6309个赞
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简便计算如下:
66×31+66×68+66
=66×(31+68+1)
=66×100
=6600
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高粉答主

2023-06-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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简便运算过程如下:

66×31+66×68+66

=66×31+66×68+66×1

=66×(31+68+1)

=66×100

=6600

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