Question

一个自然数,与它本身相加、相减、相乘、相除,所得的和、差、积、商的总和是1999 这个是自然数吗？

Answer 1

我们可以设这个自然数为x，那么根据题目中的描述，可以列出以下方程组：
x + x + x + x = 4x;
x - x - x - x = -2x;
x * x * x * x = x^4;
x / x / x / x = 1;
其中，相除的商为1是因为一个自然数与自己除以自己的结果必定为1。
所得的和、差、积、商的总和是1999，因此有：
4x + (-2x) + x^4 + 1 = 1999
简化得：x^4 + 2x - 1998 = 0
通过解方程，我们可以得到x ≈ 11.26或x ≈ -11.26。由于题目中给出的是自然数，因此只有x ≈ 11.26是符合要求的，因此这个自然数不是整数，无法满足题意。

Answer 2

假设这个数为x
那么就有：2x+0+x²+1=1999
(x+1)²=1999
因为1999不是任意自然数的平方数，所以x+1就不是自然数，
x也就不是自然数。