Question

新定义运算：对任意正整数a、b，规定a*b=3a+2b-2

新定义运算：对任意正整数a、b，规定a*b=3a+2b-2 计算：（1）10*9 （ 2）找出a、b(a不等于b)，使a*b得数最小，并求出a*b的最小值。

Answer 1

解：
（1）根据定义a*b=3a+2b-2
10*9 =3*10+2*9-2=46
（2）a*b=3a+2b-2
显然随着a、b的增大，a*b也增大，且3a增大得比2b快
a、b为正整数 ，取值范围为1,2,3,4，……
为使a*b最小，则3a+2b-2要最小，
所以a=1，b=2（a不等于b）
则a*b的最小值为1*2=3*1+2*2-2 =5

Answer 2

(1)
10*9=3*10+2*9-2=46

(2)
a*b=3a+2b-2
由于a,b为正整数,且a≠b
则a=1,b=2时最小
a*b=3+4-2=5

Answer 3

∵a*b=3a+2b-2
∴10*9 =3*10+2*9-2=46