Question

高一不等式问题，求高手解决我的疑问！！！！急急急

回答得好我一定会加分！不等式如果有x<a，a<2，则x就<2对吗？但是如果x<a，但a>2，则x怎么取值？想碰到这类题我都要想很久，而且还想不通，想这道题已知集合A={x|x＞1}，集合B= {X|m≤x≤m 3} ⑴当m=-1时，求AUB,AUB;⑵若B≤A.求m的值。第一问我会做，但到了第二问怎么取值就不会了，因为m≤x≤m 3，又因为x>1，所以m取值是>1，我想知道m>1是怎么做出来的，m一定会大于1，但为什么m=-1等式也能成立？我想知道这种题型到底怎么做？告诉我最简便的方法
那个问题中{X|m≤x≤m+3}，少个加！那道题第二问中为什么不用证明集合B是不是空集？ 第二问的大于等于是属于的符号
，为什么有的题比如B属于A，要分两种情况，b属于空集或b不属于空集

Answer 1

不等式如果有x<a，a<2，则x就<2对吗？ 对

但是如果x<a，但a>2，则x怎么取值？无法比较！！！我想了一天！改了两次。。被楼上的误导了~~呵呵。 还是之前那个解释，我比你大，你哥比你大，我和你哥谁大？无法比较。至于反驳楼上的理由如下 【把A的范围局限为2 所以X范围与A相对应。所以X可以小于等于2 。但是题目是A要大于2 所以X范围与A相对应的结果就有无数种。所以X等于2就无法比较. X的取值范围应该是全体实数.. 只要是一个数都可以 不管X取什么值.都符合X小于A A大于2。】看不懂就算了。

已知集合A={x|x＞1}，集合B= {X|m≤x≤m 3} ⑴当m=-1时，求AUB,AUB;⑵若B≤A.求m的值。

做这种题要注意转换 1>x 要换成x<1，所有的x都放左边，比较看的清楚，要理解大于小于的关系，好比上题中，B小于等于A就是说B中所有的x都比A中所有的x要小或最多相等。有的联系数轴就很容易

第二问的大于等于是属于的符号

不存在证明空集不空集，你先算，算得出就说明不是空集，算不出就考虑空集的问题，这种题一般不会太偏，按常规出牌比较明智！

;⑵若B≤A.求m的值。第一问我会做，但到了第二问怎么取值就不会了，因为m≤x≤m 3，又因为x>1，所以m取值是>1，

这个 B包含于A，所以B的取值（m以及m＋3之间所有数都包含在A里面，A里所有的都大于1，也就是说，m和m＋3都大于1）得出两个式子，m>1,m+3>1,联立，或者画数轴，得到m大于1且m大于－2，得到m大于1

Answer 2

1.若x<a，a<2，则有x<2 这是不等式的 传递性，书上有
2.如果x<a，但a>2，则有x<=2（x小于或等于2） ，因为x<a，则x应该小于a的所有值，于是x小于a的最小值就可，而a>2，则a的最小值比2大，于是有x≤2
3.此题第二问我还是第一次听说过，“B≤A”，教材上有说 集合是可以比较大小的吗 认真看书上的 集合的运算法则

Answer 3

第一个问题,x<a,a<2,可以肯定的是x<2是对的,因为这里用到的是不等式的传递性,比如说a可以取任意小于2的数,x比任何一个小于2的数字都小,则x一定小于2;如果a>2,x依然是小于2的,这种题目最简单的方法就是举反例,如果你能举出不符合题设条件的数字就可以否定这个问题了,还有就是利用好不等式的传递性,一定要想明白,脑子里要有这样一个概念,再不行还可以用数轴,具体的需要画图所以这里没法详细说明,如有需要楼主可以留下QQ等联系方式,线上详细解答.最后一个问题,楼主写的貌似有问题,m不能等于1啊,等于1B集合就不能满足是A的子集这个条件了,因为如果m=1,B中x就可以等于1,而A中要求x大于1,明显不符合!这类题目可以使用数轴的方法,具体与第二个问题类似,其实我个人觉得这种题目你要多做几个,转过劲儿来就好了,感觉楼主现在是缺乏题量,多尝试做几个类似题目,你会其实这种问题是很好明白的,最后可以不用笔算直接脑算,相信楼主会学会的!
绝对原创,楼主明察!