Question

高等数学 想问下这些题怎么做？

把我看做0基础，求详细讲解！谢谢！

Answer 1

二（1）e^y dy = xdx，积分得 e^y=1/2 x^2+C
（2）cosydy=xdx，积分得 siny=1/2 x^2+C
三（1）分离变量得 (y-1)/y dy=dx/x
积分得 y-ln|y|=ln|x|+C
（2）化为 (y+1)^2 dy=-x^3 dx
积分得 1/3 (y+1)^3=-1/4 x^4+C
（3）xdy+ydx=cosxdx
积分得 xy=sinx+C
（4）齐次方程通解 y=Ce^(-x)，
设特解 y=Ce^(-x)+ax^2+bx+c，
则 y'=-Ce^(-x)+2ax+b，
代入可得 a=3，b+2a=0，c+b=0，C+c=0，
解得 a=3，b=-6，c=6，C=-6，
因此 y=-6e^(-x)+3x^2-6x+6