Question

无限不循环小数是有理数吗

Answer 1

不是有理数。

一、定义：

无限不循环小数一般指无理数，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无限不循环小数就是小数点后有无数位，但和无限循环小数不同它没有周期性的重复，换句话说就是没有规律，所以数学上又称无限不循环小数叫做无理数(如圆周率它就是一个无理数)把其他实数都称为有理数。

二、无限不循环小数有哪些：

1、常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。  

2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无限循环小数的表示方法：

一、循环节的表示方法：

找到小数部分的循环小数，如果它是一个数字循环，就在这个数字的上面点一个点;如果2个数字循环，就在这两个数字上面分别点一个点;如果出现2个以上数字的，就在第一个数字和最后一个数字的上面点一个点。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

二、分数表示：

把循环小数的小数部分化成分数的规则。

1、纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

2、混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是 0，0的个数与不循环部分的位数相同。