Question

数学题说明理由

已知某小区有一块四边形土地物业管理准备在该土地上种植草皮绿化环境，经测量∠A =90°AB=30米 BC=120米 CD=130米 DA=40米，若每平方米草皮花费200元则共需要多少钱买草皮？

Answer 1

连接BD，三角形ABD为直角三角形，
根据勾股定理，可知DB=50米，
BC=120，CD=130 DB=50
50的平方+120的平方=130的平方
三角形CDB的三条边也满足勾股定理
所以三角形CDB也是直角三角形，
三角形ABD的面积为： S1=30*40/2=600（平方米）
三角形CDB的面积为： S2=120*50/2=3000（平方米）
总面积为：600+3000=3600（平方米）
钱是:3600*200=720000元

Answer 2

连接BD，根据勾股定理得BD=50,
BD2+BC2=CD2，故∠B为直角
四边形ABCD面积=1/2(30*40+50*120)=3600
共需3600*200=720,000元

Answer 3

连接BD，由于角A是90度，AB=30，AD=40，根据勾股定理，可知DB=50米，由于BC=120，CD=130
CD^2=BC^2+DB^2
经过推断三角形CDB也是直角三角形，
三角形DAB的面积为： S1=30*40/2=600（平方米）
三角形CDB的面积为： S2=120*50/2=3000（平方米）
总面积为：600+3000=3600（平方米）
钱是:3600*200=720000元

Answer 4

连接BD ∠A =90°AB=30 DA=40----得出BD=50
因50^2+120^2=130^2
所以∠CBD=90°
再求面积

Answer 5

连接BD，因为角A是直角，根据勾股定理可算出BD=50米，根据勾股定理同样可推算出角DBC为直角。所以可求出两个三角形的面积即可。S=1/2*30*40+1/2*50*120=3600平方米
所需要的钱数=3600*200=720000元

Answer 6

连接BD，因为角A为直角，AB=30米 DA=40米，可知BD=50米；
又因为BC=120米 CD=130米，BD^2+BD^2=CD^2,所以△BCD为直角三角形，
由此可得，面积S=30*40/2+120*50/2=3600平方米，
共需要钱：3600*200=720000元。