一个排列组合的问题,高手请进!

有100个小球,总共包括10种,但其中红球有15个。随机挑选7个小球放到7个盒子,问红球出现2个或2个以上的概率是多少。最好写下详细步骤,和推理逻辑哈,谢谢... 有100个小球,总共包括10种,但其中红球有15个。
随机挑选7个小球放到7个盒子,问红球出现2个或2个以上的概率是多少。

最好写下详细步骤,和推理逻辑哈,谢谢
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云开共暖阳
2010-09-03 · TA获得超过4380个赞
知道小有建树答主
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首先,将问题简化为数学模型:
虽然球总共10种,但题目中没有考虑除红色之外其他球的分别,所以其他所有的球都是等价的,因此可以将100个球分为15个红球和85个其他球。
虽然要把球放到盒子里,但是题目只考虑红球出现,而不考虑出现在哪个盒子里,因此放到盒子里与摆在一起也是等价的,所以就可以把盒子撤掉,把挑出的7个球摆在一起,即组成一组,所以要用组合而不是排列。

从100个球中抽出7个球组成一组,所有组合方法的种数为:
C(下100上7) (100为下角标,7为上角标,不会打角标)

由于红球的出现少于2个的情况比多于等于2个的情况要少,所以分析少于2个的情况:
①抽出的球中没有红球,即全部从其他球中抽:
从85个球中抽出7个组成一组,所有组合方法的种数为:
C(下85上7)
②抽出的球中有1个红球,即从15个红球中抽1个,再从85个其他球中抽6个:
从15个球中抽出1个组成一组,所有组合方法的种数为:
C(下15上1)=15
从85个球中抽出6个组成一组,所有组合方法的种数为:
C(下85上6)=7/79C(下85上7)
∴第②种情况总共的种数为:
C(下15上1)×C(下85上6)=105/79C(上85下7)
∴红球出现少于2个的情况总共的种数为:
C(下85上7)+105/79C(下85上7)=184/79C(下85上7)

最后,与总种数相比得红球少于2个的概率P',用1减去即为红球多于等于2个的概率P。
P'=184/79C(下85上7)/C(下100上7)
=23950314/33349085
P=1-P'=9398771/33349085≈28.2%
暗黑吉他
2010-09-03 · TA获得超过153个赞
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这和总共有多少种球貌似没什么关系,和七个盒子也没什么关系

1.问题可以转换为先求红球出现1个以下的概率是多少
2.这就有1个和0个两种情况
3.1个是C1.15(就是左边一个C右边1在15上边,后面也一样)乘以C6.85除以C7.100;0个是C7.85除以C7.100
4.用1减去两种情况相加的和就是红球出现2个或2个以上的概率

最后解释一下第三步,因为100个里挑7个的情况一共有C7.100种,用1个出现的情况数和0个出现的情况数除以它就是各自发生的概率了。
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百度网友8d8acae
2010-09-03 · TA获得超过6503个赞
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取球总样本点为:C[100,7],且每个样本点发生概率等可能;

一个红球都不出现样本点 : C[85,7]
只出现1个红球的样本点:C[15,1]*C[85,6]

红球出现2个或2个以上的概率,即全概率 1 减去: 一个红球都不出现,或只出现1个红球的概率:故:
p=1-( C[85,7]+C[15,1]*C[85,6])/C[100,7]
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2010-09-03 · TA获得超过104个赞
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答案 自己算。

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000_kkk
2010-09-03 · TA获得超过2715个赞
知道小有建树答主
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组合符号怎么打?(*^__^*) ……

就用形如(3$10)表示10个中任取3个的组合。

P=1-【(7$100) -(7$85) -(6$85)*(1$15)】/(7$100)

=自己计算吧!
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