Question

解不等式(详细步骤)

Answer 1

首先，解不等式，先按解方程的步骤来，解到最后一步时，若左边未知数为负，则要变号，若为正，则不变

|x+4|-|3-x|≥0 先化简绝对值
原式=(x+4)-(3-x)≥0
x+4-3+x≥0
2x≥0+3-4
2x≥-1 x≥-1/2

Answer 2

因为(x+1)^2>=0,所以，原式与
不等式组x(x-2)/(x-3)(x-5)<=0,x=-1同解。
分式非正，即分子分母反号，或分子为0。
分子为0，解得x=0和x=2。
再解分子分母反号。
若x(x-2)>0,且(x-3)(x-5)<0，必有
3<x<5,且x>2, 或 3<x<5,且x<0（无解）
于是解得:3<x<5。
若x(x-2)<0,且(x-3)(x-5)>0，必有
0<x<2，且x>5（无解）或0<x<2，且x<3。
于是解得0<x<2。
综上所述，原式的解为:x=-1,或 0<=x<=2,或 3<x<5.
即 x属于{-1}，[0,2], (3,5)的并集。

Answer 3

因为分母x²>0，所以要结果大于0，则只需要分子8x³-1>0即可
8x³-1>0
8x³>1
x³>1/8
x>1/2

Answer 4

当x≤-4时，原不等式即3-x-x-4≥9，
解得：x≤-5；
当-4＜x≤3时，原式即：3-x+x+4≥9，无解；
当x＞3时，原式即：x-3+x+4≥9，解得：x≥4．
故不等式的解集是：x≤-5或x≥4．

Answer 5

想法设法把绝对号去掉，步骤如下
假设x<=-4，则 -x-4 -(3-x)>=9，无解；
假设-4<x<3，则 x+4-(3-x)>=9，解得 x>=4，与假设矛盾，舍去；
假设x>=3，则x+4-(x-3)>=9，无解。
综上，不等式无解。