解不等式(详细步骤)

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ATM半夏荧光
高粉答主

2019-04-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式;不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同,一个是“=”,一个是“>、<、≥、≤”。但解不等式是完全可以用等式的性质来解。下面我就以一道例题来讲一下解不等式的标准步骤。

第一步、如果是应用题就要先理清楚思路,然后列出不等式,最后再解不等式;如果是解不等式的计算题,就直接写“解”,开始写出计算过程。

第二步、计算过程就是利用等式的性质,把不等式的等价式子写出来,如下图所示,题目中的绝对值的地方就需要注意一下,这是一个易错点。

第三步、计算不等式的等价式,这就是一个小问题了,完全按照等式的性质来计算即可,只是注意不要把不等式的符号写成等式的符号了,最后写出原不等式的解集即可。

扩展资料:

1、如果x>y,则y<x;如果y<x,则x>y(对称性)

2、如果x>y,y>z;则x>z(传递性)

3、如果x>y,而z为任意实数或整式,则x+z>y+z;(同向不等式可加性)

4、如果x>y,z>0,则xz>yz;如果x>y,z<0,则xz<yz;(乘法原则)

5、如果x>y,m>n,则x+m>y+n;(充分不必要条件)

6、如果x>y>0,m>n>0,则xm>yn;

7、如果x>y>0,则x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。

8、不等式的基本性质的另一种表达方式有:①对称性;②传递性;③加法单调性,即同向不等式可加性;④乘法单调性。

参考资料来源:百度百科-解不等式




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2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中, 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流, 通常采取以下简化假设。(1)不考虑发电机的摇摆现象。(2)不考虑磁路饱和,认为短路回路各元件的电抗为常数。(3)不考虑线路对地电容, 变压器的磁支路和高压电网中的电阻, ... 点击进入详情页
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2012-02-01 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
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解不等式利用的法则,类似于解方程
利用等式的性质(变形成不等式的性质)
不等式的性质1:两边同时加上或减去相同的数或式子,不等式符号的方向不变
即a>b,则a+c>b+c;a-c>b-c
不等式的性质1:两边同时被一个相同的数或式子减,不等式符号的方向改变
即a>b,则c-a<c-b
不等式的性质3:两边同时乘以或除以一个大于零的数或式子,不等式符号的方向不变
即a>b,且c>0,则ac>bc,a/c>b/c
不等式的性质4:两边同时乘以或除以一个小于零的数或式子,不等式符号的方向改变
即a>b,且c<0,则ac<bc,a/c<b/c
不等式的性质5:不等式两边不等于零,两边同时被一个大于零的数除,不等式符号的方向改变
即ab不等于0,a>b,且c>0,则c/a<c/b
不等式的性质6:不等式两边不等于零,两边同时被一个小于零的数除,不等式符号的方向不变
即ab不等于0,a>b,且c<0,则c/a>c/b

利用这些性质,可以对不等式进行去分母,去括号,移项,合并同类项,最后解出不等式的解集。
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小耳朵爱聊车
高粉答主

2020-04-25 · 说的都是干货,快来关注
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解不等式组,可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集,然后分别在数轴上表示出来。由两条不等式组成的不等式组,以下是解不等式组的方法:

1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小”。

2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大”。

3、若两个未知数的解集在数轴上相交,就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集,此时一般表示为a<x<b,或a≤x≤b。此乃“相交取中”。

4、若两个未知数的解集在数轴上向背,那么不等式组的解集就是空集,不等式组无解。此乃“向背取空”。

扩展资料:

基本不等式中常用公式:

(1)√来((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等源号成立)

(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)

(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)

(4)ab≤(a+b)²/4。(当且仅当a=b时,等号成立)

(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立)

参考资料来源:百度百科-基本不等式

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小番铜D
2015-10-15 · 知道合伙人教育行家
小番铜D
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网络营销系出身,近3年网络营销行业经验,百度营销大学认证专员,专注于互联网行业。

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解不等式利用的法则,类似于解方程
利用等式的性质(变形成不等式的性质)如下:
基本性质1:不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变,
基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变
基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变
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有我们的时间里
2017-02-23 · TA获得超过259个赞
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