数学极限求解
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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lim [√(2x+1)-3]/[√(x-2)-√2]
x→4
=lim [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3][√(x-2)+√2] / [√(x-2)-√2][√(x-2)+√2][√(2x+1)+3]
x→4
=lim [(2x+1)-9][√(x-2)+√2] / [(x-2)-2][√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2(x-4)[√(x-2)+√2] / (x-4)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
x→4
=2[√(4-2)+√2]/[√(2·4+1)+3]
=2(√2+√2)/(3+3)
=4√2/6
=2√2/3
x→4
=lim [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3][√(x-2)+√2] / [√(x-2)-√2][√(x-2)+√2][√(2x+1)+3]
x→4
=lim [(2x+1)-9][√(x-2)+√2] / [(x-2)-2][√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2(x-4)[√(x-2)+√2] / (x-4)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2[√(x-2)+√2]/[√(2x+1)+3]
x→4
=2[√(4-2)+√2]/[√(2·4+1)+3]
=2(√2+√2)/(3+3)
=4√2/6
=2√2/3
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