Question

物理曲线运动习题

如图所示，电光源S到平面镜M的距离为d，光屏AB于平面镜的初始位置平行，当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的轴一w的角速度逆时针允许转动30度时，垂直射向平面镜的光线S在光屏上的光点P的即时速度大小是多大？

Answer 1

平面镜转过30°，其反射光线转过60°，所以图中α=60°，θ=30°,光线的旋转角速度是2ω

当光线转到图中OA位置时，OA=d/cos60°=2d

光点速度分解如图，其中v1认为是光线转动产生的效果

v1=OA•2ω=4dω

v= v1/sin30°=8dω

Answer 2

已知角速度ω，BA方向为y轴。
转动30度时，OA距离为2d
光点P在垂直OA方向的分速度为2dω
这个分速度与y轴的夹角近似等于60度
所以光点P在实际在y轴上的速度为4dω

我这样的描述不太严谨，如果用微积分来计算就严谨了

一楼的说法不对，光点不是做圆周运动的，而是沿y轴做直线运动

Answer 3

其实很简单，就圆周运动，知道了角速度，你只要算出半径，就能知道线速度了。
半径为d/cos60°
线速度为v=r*ω

Answer 4

三楼所说的是不对的！距离除以时间得出的只是从初始时刻到该时刻的平均速度
而本题要求得出的是该时刻在光屏上的运动速度！因此三楼所说明显不对！

2楼 方法对的 但是角速度弄错了！

正解为：

当M以W的角速度旋转时，反射线以2W的角速度旋转

V'= 2W*d/cos60' = 4Wd

V=4Wd/sin30' = 8Wd

S光屏上的光点P的即时速度为8Wd

希望对你有所帮助！

Answer 5

平面镜M转@角时，反射光线转了2@角，所以光线角速度是2@求导可得
又AO=OS/COS60=2d 所以AO切书度为2d x 2w 再由三角定理可得
V=(2d x 2w)/cos60

Answer 6

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