Question

例:现在是六点整,问何时分针与时针重合?何时分针与时针第一次夹角为90°

Answer 1

:现在是六点整,分针与时针在一直线上。问何时分针与时针重合。相等时间内分针要比时针多转180度

时针每分钟转过的角度，360/(12*60）=0.5；分针每分钟转过的角度，360/60=6

设过X分钟分针与时针重合    X/0.5 -X/6=180 

X=33分钟    六点33分分针与时针重合

何时分针与时针第一次夹角为90°    相等时间内分针要比时针多转9

0度

Answer 2

初始位置：6:00 时，时针和分针，以时针位置为0度，分针位置（顺时针）比它多180度。接下来的第一次垂直，分针位置比时针位置多270度。

建立方程式：

时针每分钟转过的角度，360/(12*60)；分针每分钟转过的角度，360/60；

设，从 6:00 起，经历了 m 分种，分针比领先270度，则有方程式，

360/(12*60)*m+270 = 360/60*m+180

m = 180/11 = 16+4/11 ≈ 16分21.82秒；

所以，到6时16分21.82秒，时针和分针第一次垂直。