Question

如何计算分数的负数次方？

Answer 1

计分数的负数次方需要使用幂的倒数的性质。以下是计算分数的负数次方的步骤：
1. 将分数转换为倒数形式，也就是分子和分母交换位置。例如，对于分数 a/b，可以将其写成 b/a。这是为了方便计算负数指数。
2. 将倒数形式的分数进行指数计算。如果指数是一个正数，按照正常规则进行计算，即将分子和分母分别进行指数运算。例如，对于分数 b/a，计算 (-n) 次方就是求 (b^(-n))/(a^(-n))。
3. 最后，将结果再次转换为分数形式，即将倒数形式调整回分子在上、分母在下的形式。
例如，计算分数 3/4 的 -2 次方，按照上述步骤进行计算：
1. 将分数 3/4 转换为倒数形式 4/3。
2. 进行指数计算 (4^(-2))/(3^(-2))，得到结果 9/16。
3. 将结果转回分数形式，即为 9/16。
因此，分数 3/4 的负数次方 -2 等于 9/16。请注意，在计算负数次方时，需要小心处理分母为零或负数的情况，并了解负数次方的指数运算规则。

Answer 2

计算分数的负数次方，可以利用以下的规则：
对于任意的非零数 a 和整数 n，有 a^(-n) = 1 / a^n。
其中，a^n 表示 a 的 n 次方，即 a 乘以自身 n 次。
例如：
2^(-3) = 1 / 2^3 = 1 / 8
(1/3)^(-2) = 1 / (1/3)^2 = 1 / (1/9) = 9
(-4)^(-1) = 1 / (-4)^1 = 1 / (-4) = -1/4
所以，将分数的负数次方转换成正数次方，然后取倒数即可得到结果。