求一道数学题的详细解答过程
求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程。答案：（x-3)^2+(y-6)^2=20请帮我写出这道题的详细解答过程，非常非常感谢！...
求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程。
答案：（x-3)^2+(y-6)^2=20
请帮我写出这道题的详细解答过程，非常非常感谢！ 展开
答案：（x-3)^2+(y-6)^2=20
请帮我写出这道题的详细解答过程，非常非常感谢！ 展开
3个回答
展开全部
解：设圆的方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
其中（a,b)为圆的圆心，r为圆的半径
因为 过点A（1，2）和B（1，10）
所以 ：（1-a)^2+(2-b)^2=r^2 ①
（1-a)^2+(10-b)^2=r^2 ②
又因为与直线x-2y-1=0相切
则圆心（a,b)到直线的距离等于半径r
即 |a-2b-1|/（根号5）=r ③
联立① ② ③方程得a=3,b=6, r=2根号5
所以所求圆的方程为：（x-3)^2+(y-6)^2=20
其中（a,b)为圆的圆心，r为圆的半径
因为 过点A（1，2）和B（1，10）
所以 ：（1-a)^2+(2-b)^2=r^2 ①
（1-a)^2+(10-b)^2=r^2 ②
又因为与直线x-2y-1=0相切
则圆心（a,b)到直线的距离等于半径r
即 |a-2b-1|/（根号5）=r ③
联立① ② ③方程得a=3,b=6, r=2根号5
所以所求圆的方程为：（x-3)^2+(y-6)^2=20
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
设方程为：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
因为过A（1，2）和B（1，10）
所以：（1-a)^2+(2-b)^2=r^2
（1-a)^2+(10-b)^2=r^2
又因为圆x-2y-1=0相切则圆心(a,b)到x-2y-1=0距离为r
所以|a-2b-1|/（根号5）=r
3个式子解三个未知数，得解！
因为过A（1，2）和B（1，10）
所以：（1-a)^2+(2-b)^2=r^2
（1-a)^2+(10-b)^2=r^2
又因为圆x-2y-1=0相切则圆心(a,b)到x-2y-1=0距离为r
所以|a-2b-1|/（根号5）=r
3个式子解三个未知数，得解！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设 圆心坐标为C:（a，b），则点C：（a,b) 到直线 x-2y-1=0 的距离d为：
d= |a-2b-1|/√（1^2+2^2)
从而, d=|CA|=|CB| ：
d^2= (a-2b-1)^2/5 = (a-1)^2+(b-2)^2=(a-1)^2+(b-10)^2
(b-2)^2=(b-10)^2 -> b=6
(a-13)^2=5(a-1)^2+80 -> a^2+4a-21=0 -> a=3 或 a=-7
故：圆方程有两个：
（x-3)^2+(y-6)^2=20
（x+7)^2+(y-6)^2=80
d= |a-2b-1|/√（1^2+2^2)
从而, d=|CA|=|CB| ：
d^2= (a-2b-1)^2/5 = (a-1)^2+(b-2)^2=(a-1)^2+(b-10)^2
(b-2)^2=(b-10)^2 -> b=6
(a-13)^2=5(a-1)^2+80 -> a^2+4a-21=0 -> a=3 或 a=-7
故：圆方程有两个：
（x-3)^2+(y-6)^2=20
（x+7)^2+(y-6)^2=80
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
