ln（1+x²） 求导详细步骤
设f(x)=1+x^2
则f'(x)=2x
则：
ln'(1+x^2)=ln'(f(x))
=1/f(x)*f'(x)
=1/(1+x^2)*2x
=2x/(1+x^2)
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
扩展资料
导数公式
1.C'=0(C为常数)；
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3.(sinX)'=cosX；
4.(cosX)'=-sinX；
5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
根据链式法则,复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数
设f(x)=1+x^2
则f'(x)=2x
则：
ln'(1+x^2)=ln'(fx)
=1/f(x)*f'(x)
=1/(1+x^2)*2x
=2x/(1+x^2)
扩展资料：
导数公式
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
ln（1+x²）=2x/（1+x²）。
解答过程如下：
[ln(1+x²)]'=1/(1+x²)*(1+x²)'（复合函数求导，链式法则）
=1/(1+x²)*2x
=2x/（1+x²）
扩展资料：
在求导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）。
2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)。
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
已赞过
已踩过<
设f(x)=1+x^2
则f'(x)=2x
则：
ln'(1+x^2)=ln'(fx)
=1/f(x)*f'(x)
=1/(1+x^2)*2x
=2x/(1+x^2)
=1/(1+x2)*2x
=2x/1+x2
