若点P到直线y=-1的距离比它到点(3，0)的距离小2，则点P的轨迹方程为
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设P坐标是(x,y)
由题得:|y+1|+2=根号[(x-3)^2+y^2]
平方得:y^2+2y+1+4+4|y+1|=x^2-6x+9+y^2
2y+5+4|y+1|=(x-3)^2
(1)y>=-1时,2y+5+4y+4=(x-3)^2,即6y+9=(x-3)^2
(2)y<-1时,2y+5-4y-4=(x-3)^2, 即-2y+1=(x-3)^2
由题得:|y+1|+2=根号[(x-3)^2+y^2]
平方得:y^2+2y+1+4+4|y+1|=x^2-6x+9+y^2
2y+5+4|y+1|=(x-3)^2
(1)y>=-1时,2y+5+4y+4=(x-3)^2,即6y+9=(x-3)^2
(2)y<-1时,2y+5-4y-4=(x-3)^2, 即-2y+1=(x-3)^2
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设点P的坐标为 P(x,y)
则点P到y=-1的距离为|y+1| , 点P至点(3,0)的距离为 sqrt((x-3)^2+y^2)
由此两个表达式列方程有
sqrt((x-3)^2+y^2)-|y+1|=2
再化简一下
则点P到y=-1的距离为|y+1| , 点P至点(3,0)的距离为 sqrt((x-3)^2+y^2)
由此两个表达式列方程有
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