Question

数分幂级数的问题

数分幂级数的问题不是第一题 是第三题哦 大神拜托啦，想了好久都木有想出来。。。

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Answer 1

第一步：求出f(x)各阶导数f'(x),f''(x),...,fn(x),...
第二步:求出函数及其各阶导数在x=0的值f(0),f'(0),f''(0),...,fn(0),...
第三步：写出幂级数
f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2!+...+fn(0)x^n/n!+...,
并求出收敛半径R.
答：
f(0)=0
f'(0)=cos(0/2)/2=1/2
f''(0)=-sin(0/2)/4=0
f3(0)=-cos(0/2)/8=-1/8
...
所以展开式是：
sin(x/2)=x/2-x³/(8*3!)+x^5/(32*5!)-...+(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2^(2n-1)*(2n-1)!)+... (-∞<x<+∞)

追问

那个。。。不能用纸么。。。

写出来？。。。。。