Question

概率论，第六题，求学霸帮助

Answer 1

两个独立的 自由度为1的卡方分布 作比式，就服从F（1，1）。所以，要设法把分子分母都整理为自由度为1卡方分布，整理为标准正态分布的平方形式。分子部分：将x1+x2+x3作标准化，就能得到一个标准正态分布，所以，取u= E（x1+x2+x3）= 3 。再将分母做标准化变换
整理后可以计算出C=8/12=2/3

追问

请问您如何标准化啊，能写一下拍照么，我不太理解，拜托了

追答

x1+x2+x3的期望为3，方差为12，故
[x1+x2+x3 - 3]/ 12^(0.5) 就服从 N（0，1） 。这里，12^(0.5)表示根号12 。
x4-x5的期望为0，方差为8，故[x4-x5]/ 8^(0.5) 就服从 N（0，1） 。
{ [x1+x2+x3 - 3]/ 12^(0.5) }^2 就服从自由度为1的卡方分布。
同理 ，{ [x4-x5]/ 8^(0.5) }^2 也服从自由度为1的卡方分布。
将这两个大括号的式子作比值 就可以了 ，累死我了

Answer 2

解:
(1).根据概率定义所事件发概率所f(x)x02积结应该1.
积结8C/3.所C=3/8.
(2).所求f(x)x12积等于1/2.