Question

比较（a+3)(a-5)与（a+2)(a-4)的大小。除了用减法还能用什么方法？ 解 ---

Answer 1

楼上的方法和相减没有任何区别

有一种不用笔算的方法

观察两者，都是两个数的乘积，且把两数相加结果相同，即(a+3)+(a-5)=(a+2)+(a-4)

由二次函数的知识可知，和相等的两数数要使乘积最大，这两个数就要越接近越好

由于a+3和a-5差8，a+2和a-4差6，所以（a+2）*（a-4）＞（a+3）*（a-5）

你也可以试试，（a+1）*（a-3）比它们都大

Answer 2

（a+3)(a-5)=a^2-2a-15
（a+2)(a-4)=a^2-2a-8

显然,代数式的前二式相同,由于-15<-8
可得:（a+3)(a-5)<（a+2)(a-4)