Question

初二数学问题，各位天才帮忙解决一下

把一三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，使它的直角顶点P在对角线AC上滑动
直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A、P两点间距离为X
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB有怎样的大小关系？并证明你的结论
（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为Y，求Y与X之间的函数解析式
第一问不用回答了，请问第二问中的CQ如何用x的代数式表示啊？好的加分！！！

Answer 1

第一问应得出 PQ=PB
因为 Q在CD上 所以AP即x应满足 0《x《根2/2
则 S四边形PBCQ=S三角形BPC+S三角形CPQ
过P做PO垂直BC于O
S三角形BPC=BC*PO/2
PO易得为（根2-x）/根2
S三角形BPC=（2-根2x）/4
连接BQ
由余弦定理 x^2+1-BP^2=2X *COS45°
BP^2=x^2-根2x+1
因为BP=PQ
所以 BQ^2=2x^2-2根2x+2=CQ^2+1
CQ^2=2x^2-2根2x+1=(1-根2x)^2

因为 0《x《根2/2、
所以CQ=1-根2x
过P做PL垂直CD于L PL=（根2-x）/根2
S三角形CPQ=CQ*PL/2=(2-3根2X+2X^2)/4
所以S四边形PBCQ=1-根2x+1/2x^2

呵呵 有点麻烦
答案算的不一定对 方法没错

不懂再问

Answer 2

sd

Answer 3

第一问应得出 PQ=PB
因为 Q在CD上 所以AP即x应满足 0《x《根2/2
则 S四边形PBCQ=S三角形BPC+S三角形CPQ
过P做PO垂直BC于O
S三角形BPC=BC*PO/2
PO易得为（根2-x）/根2
S三角形BPC=（2-根2x）/4
连接BQ
由余弦定理 x^2+1-BP^2=2X *COS45°
BP^2=x^2-根2x+1
因为BP=PQ
所以 BQ^2=2x^2-2根2x+2=CQ^2+1
CQ^2=2x^2-2根2x+1=(1-根2x)^2

因为 0《x《根2/2、
所以CQ=1-根2x
过P做PL垂直CD于L PL=（根2-x）/根2
S三角形CPQ=CQ*PL/2=(2-3根2X+2X^2)/4
所以S四边形PBCQ=1-根2x+1/2x^2