Question

物理问题：求压强

已知：一注射器，筒长L厘米，半径R厘米。筒壁最大承受压强为P帕。
现在把筒内装满空气（正常气压）并把针头堵死，给针筒活塞一个向针头方向的压力F牛顿
请问：当F为多少牛顿时筒壁破裂？
（请考虑空气被压缩后，压力承受面积减少的情况）
老大阿，针筒是圆柱啊，还有就是，空气被压缩后压强增大而筒内壁表面积越来越小，还有就是有一个对活塞的反作用力啊？没这么简单吧？

Answer 1

易知道气体对各个方向的压强都是一样的
当压强达到P时，对于针头的压强也是P
由受力平衡易知
F/(2πR^2) +P0=P（P0是大气压强，R需转换成国际单位制，变成米）
解方程即可

当然考虑过
你承认气体对各个方向的压强都是一样的吧
那么显然当你针头对气体压强是P的时候，气体对各个方向的压强都是P
跟他是不是圆柱没有关系，难道方形的气柱朝压强就不同了？显然是荒谬的
表面积变小在我的解法中无需分析，因为我直接用压强计算，不是计算力。
对于压强的计算中已经包含了S的问题 （P=F/S，我讨论P，自然S被讨论过了）
还有反作用力，注意你讨论的物体是什么
讨论针头，只受到F，大气压力，和气体对他的压力
在这三力作用下受力平衡。（我用力压气体，它对我的压力自然就是反作用力！）
所以
F/(2πR^2) +P0=P

当然只是一己之见，如果出错也请谅解~~