Question

数学题一道 求解

｛A＝x|x²+(p-1)x+1=0｝有非正根,用区间表示实数p的取值范围 要过程 特别是非正数根 是什么意思 应该用什么方式表示非正数根

Answer 1

x²+(p-1)x+1=0
let x1,x2 be the 2 roots

x1,x2<=0 （非正数根）

for real roots
(p-1)² - 4 >=0
p²-2p - 3 >=0
(p-3)(p+1)>=0
p>=5 or p<=-1

Answer 2

非正数根就是零和负数，x不可能为0，只能为负数根。用韦达定理Δ>=0，得到（p-1）平方>=4，即p>=2
负根则p-1>=0，p>=1
综上，p>=2