Question

数学题，求详细解析

（1）第一题不用求答案，只要写明红框内方程组是怎么解的就可以（2）（3）道求详细过程

Answer 1

(1).将A(-1，0)、C(0，-3)的坐标代入抛物线方程得：
a-b+c=0..........①；c=-3..................②；-b/2a=1，即：2a+b=0...........③；
①②③联立求解得：a=1；b=-2；c=-3；故抛物线方程为：y=x²-2x-3.
令y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)=0，得x₁=-1；x₂=3；即A(-1，0)；B(3，0)；
(2).连接BC，与对称轴x=1相交于M；则BC所在直线的方程为：y=x-3;
令x=1，则得M点的坐标为(1，-2)；连接MA，
则∣MA∣+∣MC∣=∣BC∣
是对称轴上到A、C的距离和为最小的点。
(3).直线BC的斜率K₁=1；过C作CP⊥BC，则CP 所在直线的
斜率K₂=-1;
因此CP的2方程为：y=-x-3，令x=1，得P点的坐标为：(1，-4).

Answer 2