Question

为什么纬度越高地转偏向力越大？

简单点说吧

Answer 1

地转偏向力与纬度的正弦成正比

f=2mvωsinφ（后附证明）
m为物体质量
f为地转偏向力的大小
v为物体的水平运动速度分量
ω为地球自转的角速度
sin是正弦函数
φ为物件所处的纬度
方向 垂直于物体速度的水平分量方向，北半球向右，南半球向左
地理意义 对于洋流，河流，风及其他具有水平运动的事物产生影响。

关于科里奥利力的较严格的数学证明
（自我研究结果，仅供参考，不具权威性） 首先将运动分为纬线（速度记为vx，正方向与地球自转方向相同）和经线（速度记为vy，正方向自南向北），并设地球半径为R，地球角速度为ω，物体质量为m，纬度为θ（北纬正值，南纬负值），一切计算忽略公转。 1.纬线方向 若物体静止，则其相对于太阳速度为v0=ω*R*cos θ……① 受向心力fn0=v0^2/(R*cos θ)*m……② 又此时相对地球静止，因此所受合力即为向心力fn0，该力 与大地平行方向上的分力 即为 向心力在与大地平行方向上的分力，也即fn0*sin θ 当物体沿纬线方向以速度vx运动时，相对于太阳速度为v=vx+v0 受向心力fn'=(vx+v0)^2/(R*cos θ)*m……③ 此时所受地球的引力、支持力等合力在与大地平行方向上不变，仍为fn0*sin θ。但向心力已变为fn'*sin θ。 若以地球为非惯性参考系，则该物体受到惯性力：fn=fn'*sin θ-fn0*sin θ……④ 由①②③④得：fn=(2vx*v0+vx^2)/(R*cos θ)*m 又因为vx<<v0，所以fn≈2*vx*v0/(R*cos θ)*m*sin θ=2*vx*ω*m*sin θ 方向与fn'方向相反，即北半球向右，南半球向左 2.经线方向 （仅供参考，不熟悉微积分的可跳过直接看定性的分析） 对纬度为θ的物体，其所在纬度线速度为v0=ω*R*cos θ 以θ为自变量，对v0求导得dv0=-ω*R*sin θ dθ……① 对于沿经线运动的物体，其经线方向的角速度ω=dθ/dt=vy/R……② ②带入①得dv0=-vy*ω*sin θ dt 整理即a=dv0/dt=-vy*ω*sin θ 又物体沿经线的速度v也是随地球自转转动的，加速度为v*ω*sin θ，证明同向心加速度，此处略 这是地球相对于物体的加速度，则物体相对于地球的加速度为a=vy*ω*sin θ+v*ω*sin θ=2*vy*ω*sin θ 这就是科里奥利力产生的加速度，则科里奥利力为f=m*a=2vy*ω*m*sin θ 方向与地球自转方向相同（所有变量为正值），进而推知北半球向右，南半球向左 定性分析：越靠近赤道，线速度越大，而如果物体在纬线方向的速度保持不变，并沿经线向赤道运动时，物体的线速度就会小于地球的线速度，表面上看就是受到了地转偏向力被拉慢了，同时沿经线运动速度本身也在随地球自转改变，加速度方向与前者相同。其他情况与此同理。 3.综上所述：物体以速度v运动时（v=√（vx^2+vy^2）），受到科里奥利力f=m*√（4*vx^2+4*vy^2）*ω*sin θ=2mv*ω*sin θ，方向北半球向右，南半球向左，赤道上不受力。