Question

已知集合A={x|ax^2+4x+4=0,a∈R,X∈R},若集合A中至多有一个元素，求a的取值范围

Answer 1

1 当a=0时
4x+4=0
x=-1
2 当a≠0时
4^2-4*4*a＝0
16-16a=0
a=1
x^2+4a+4=(x+2)^2=0 x=-2
3 当A是空集的时候△=16-16a<0
a>1
所以a>=1或者a=0

Answer 2

至多有一个元素，
当a=0时，ax^2+4x+4=0是一次方程，x=-1
当a≠0时，△=4^2-4×4×a≤0，解得a≥1
所以a∈{0}∪[1,∞）

Answer 3

a=0或a≥1