Question

这几题数学题目怎么做帮忙解释一下

Answer 1

3.
这个f(x)与y=x-2在x=1处相切，那么很显然，f(x)也过(1,-1) 切线方程看成y=(x-1)-1
f '(x)=4ax^3+2bx
当x=1时，其斜率为1(回头看看那个切线方程)
则f '(1)=1, 4a+2b=1
4a+2b=1 和 c=1 和 a+b+c=-1 (把那过的2点代入)
那么a=5/2 b=-9/2 c=1
f(x)=5/2(x^4)-9/2(x^2)+1

f '(x)=10x^3-9x=0时 有驻点
那么x(10x^2-9)=0
x=0或 3*10^(1/2)/10 或 -3*10^(1/2)/10
x>3*10^(1/2)/10 时 f '(x)>0 (只看x(10x^2-9)的符号就够了 +(+)=+ 则>0 )
一看一个四次函数，所以可以直接推断
- -3*10^(1/2)/10 + 0 - 3*10^(1/2)/10 + [注：10^(1/2) 就是 根号下10]
-表示递减 +表示递增
负无穷大 到 -3*10^(1/2)/10 递减
-3*10^(1/2)/10 到 0 递增
0 到 3*10^(1/2)/10 递减
3*10^(1/2)/10 到 正无穷大 递增