Question

一道数学题···

甲,乙.丙三人沿着环形操场跑步,乙与甲,丙的方相反,甲每隔19分钟追上丙一次,乙每隔5分钟与丙相遇一次.如果甲与乙的速度比为5:4，那么甲的速度是丙的速度的多少倍?
速！！！！！！！

Answer 1

设甲速度5k 乙速度4k 丙速度X 跑到周长S
那么 19（5k-x）=S
5（4k+x）=S
消去S 得 95k-19x=20k+5x
得x=75/24k=25/8k
那么甲乙速度比为
5k/x=8/5=1.6倍

Answer 2

设甲、乙、丙三人速度分别为x, y, z
甲每隔19分钟追上丙一次：19*(x-z)=1(圈)
乙每隔5分钟与丙相遇一次: 5*(y+z)=1(圈)
甲与乙的速度比为5:4 : 4x=5y
解得：x=40/285, z=25/285
故甲、丙速度比为(40/285):(25/285)=8:5

Answer 3

1.6倍
设甲乙的速度为5a、4a
列方程19*（5a-V丙）=5（4a+V丙）
解得V丙=75a/24
而甲的速度为5a，即可得出比例