Question

高一数学集合问题

在下列集合中，恰有两个元素的集合是（ ）
A。（X的平方—X）
B。（Y丨Y的平方—Y=0）
C。（X丨Y=X的平方—X）
D。（Y丨Y=X的平方—X）

1。我怎么判断答案 2。竖线前面的代表元的不同说明了什么 3。C和D选项不同在哪里 4。B和D选项不同在哪？ 全部回答出来的+10分 谢谢！！！

Answer 1

答案选B
A中没有竖线，是用列举法表示的，其中只有一个元素，是一个代数式
B中的元素是Y，Y又满足 Y²—Y=0，集合是指方程的解集 {0，1}两个元素，适合
C中的元素是X，是指后面这个二次函数中X的取值范围，由于这里X不论取何值，式子都有意义，即X可取一切实数，所以C表示的是实数集，显然有无数个元素
D中的元素是Y, 是指后面这个二次函数中Y的取值范围,配方后为y=(x-1/2)²-1/4故Y≥-1/4,即{y|y≥-1/4}也是无数个元素

Answer 2

选B.中y=0或者1，A是列举法，元素是一个代数式，C中是x的集合，x是任意实数，D中是y的集合，y是任意实数。理解集合的意义最重要。

Answer 3

A表示x^2-x能取的一系列的数。
B、C、D有竖线，前面的表示满足后面条件的这样的一类数。
B表示满足y^2-y=0的这样的y。
C表示满足y=x^2-x的x的值，即定义域。
D表示满足y=x^2-x的y的值，即值域。
这样就知道各选项的区别了。