高二必修二数学
已知E、F、G、H分别为空间四边形（四个顶点不共面的四边形）ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点，且直线EF和GH交于点P求证：B、D、P在同一直线上。...
已知E、F、G、H分别为空间四边形（四个顶点不共面的四边形）ABCD各边AB、AD、BC、CD、上的点，且直线EF和GH交于点P求证：B、D、P在同一直线上。
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由题设E、F在平面ABD内，因此P在平面ABD内。
由题设G、H在平面CBD内，因此P在平面CBD内。
由于E、F、G、H不共面，因此平面ABD与平面CBD不重合，两平面相交于直线BD，因此P在交线BD上。即B、D、P在同一直线上。
由题设G、H在平面CBD内，因此P在平面CBD内。
由于E、F、G、H不共面，因此平面ABD与平面CBD不重合，两平面相交于直线BD，因此P在交线BD上。即B、D、P在同一直线上。
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既然ABCD为空间四边形，而面ABD与面BCD交于直线BD，既然EF和GH相交则交点P一定在两面的交线BD上，即B、D、P在一条直线上
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