Question

帮忙解决下这个题，急用，谢谢了

若a＞b＞c, x＞y＞z,试比较ax+by+cz与ay+bz+cx的大小

Answer 1

用放缩法。
(ax+by+cz)-(ay+bz+cx)
=a(x-y)+b(y-z)+c(z-x)

a>0 x-y>0 b>0 y-z>0
a(x-y)>c(x-y)
b(y-z)>c(y-z)

(ax+by+cz)-(ay+bz+cx)
>c(x-y)+c(y-z)+c(z-x)
=c(x-y+y-z+z-x)
=0

ax+by+cz>ay+bz+cx