Question

概率论与数理统计习题

某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人，一、二、三、四级射手通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.5，0.2，求任选一名射手能够通过选拔进入比赛的概率？（本人刚学，特头疼，请详解，多谢！）

Answer 1

第一，你得先理解清楚“一、二、三、四级射手通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.5，0.2”是什么意思，你才能入手。本人的解题思路为：
设：一、二、三、四级射手分别为A1,A2,A3,A4;设：一、二、三、四级射手进入比赛的为B1,B2,B3,B4.
P(A1)=4/(4+8+7+1)=0.2
P(A2)=8/20=0.4
P(A3)=7/20=0.35
P(A4)=1/20=0.05
P(B1|A1)=0.9
P(B2|A2)=0.7
P(B3|A3)=0.5
P(B4|A4)=0.2
下面用到全概率公式
P(B)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B2|A2)+P(A3)P(B3|A3)+P(A4)P(B4|A4)
=0.2*0.9+0.4*0.7+0.35*0.5+0.05*0.2
=0.18+0.28+0.175+0.01=0.645=64.5%
解答完毕
不懂可以问！~