Question

那为数学高手给我解解啊！！！

1：证明如果复数a+ib是实系数方程a0zn+a1z（n—1）+。。。+a(n-1)z+a0=0的根，那么a-ib也是它的根。（其中那个方程的0是下角标，n和n-1是指数）谢谢！！！
2：如果z=eit，证明，zn+1/zn=2cosnt。（其中n和it都是指数）谢谢！！！

Answer 1

1 首先注意 (a+ib)^n 和 (a-ib)^n 实部相等，虚部相反。那么如果z=a+ib,且a0zn+a1z（n—1）+。。。+a(n-1)z+a0 = 0 即虚实部都是0，换成z=a-ib, a0zn+a1z（n—1）+。。。+a(n-1)z+a0 实部不变，虚部变相反，仍然是0，所以a-ib也是根。

2 z^n = e^(nit)=cos(nt)+i sin(nt) 1/z^n = z^(-n)=e^(-nit)=cos(nt)-i sin(nt)
那么和是2cos(nt)