Question

数学证明题，高手来

ab,cd是两条线段,点m是线段ab的中点,若ab,cd交于点o,问S△dmc与S△dac和S△dbc有何关系？（S表示面积）要详细的解释呀，一定要详细呀。
要详细

Answer 1

dbc-dmc=dac

Answer 2

图纸画的不标准，可以按照该图分析：
这3个三角形可以看做均是以CD为底边的三角形，分别过点A、B、M做到CD的高，通过相似三角形可以证明Ah+Mh=Bh（每两个三角形相似，且题意有AO+M0=BO），三角形面积为1/2底边*高，底边相同，高带入上式，可有
S△dmc=S△dbc-S△dac。