高一数学不等式

已知不等式ax²+bx+c>0的解集是A<x<B,其中B>A>0,求不等式cx²+bx+a<0的解?已知不等式ax²+bx+c>0的解集是A... 已知不等式ax²+bx+c>0的解集是A<x< B ,其中 B> A >0 ,求不等式cx²+bx+a<0的解?

已知不等式ax²+bx+c>0的解集是A<x< B ,其中 B> A >0 ,求不等式cx²+bx+a<0的解?
展开
shushoucheng
2010-09-03
知道答主
回答量:23
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
由韦达定理知道两根之积等于c/a.两根之和等于-b/a.不等式ax²+bx+c>0的解集是A<x< B ,其中 B> A >0 ,所以可以得出不等式cx²+bx+a<0的解为x<1/B或x>1/A.(数形结合画图判断)
劉清
2010-09-03 · TA获得超过105个赞
知道答主
回答量:61
采纳率:0%
帮助的人:60.5万
展开全部
cx^2+bx+a<0两边除以x^2即
a(1/x)^2+(1/x)b+c<0
上式的解为:1/x>B或1/x<A;
当x>0时得
0<x<1/B 或 x>1/A;
当x<0时得
x<0;
再由ax²+bx+c>0的解集是A<x< B知 a<0;
由AB = a/c>0知c<0;
当x=0时 a<0成立
所以原式的解为x>1/A 或 x<1/B
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式