已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状
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a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
(a-3)²+(b-4）²+(c-5）²+50-（9+16+25）=0
(a-3)²+(b-4）²+(c-5）²=0
a=3
b=4
c=5
直角三角形
(a-3)²+(b-4）²+(c-5）²+50-（9+16+25）=0
(a-3)²+(b-4）²+(c-5）²=0
a=3
b=4
c=5
直角三角形
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a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
变形得
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以
a=3,b=4,c=5
a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角
变形得
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以
a=3,b=4,c=5
a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角
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