Question

一道数学证明题

试证一元二次方程至多只能有两个不同的实根

Answer 1

假设有3个不同的根x1，x2，x3
则方程可写成（x-x1）（x-x2）（x-x3）=0
算出来是3次的，与条件不符，则最多有2个不同的实根

Answer 2

课本上典型的定理。

Answer 3

一元二次方程的图像为对称的曲线。所以在坐标轴上无论怎么平移与Y=0上面最多只有2个交点。所以最多只能有2个不同的实根。