一道数学证明题

试证一元二次方程至多只能有两个不同的实根... 试证一元二次方程至多只能有两个不同的实根 展开
gfl101
2010-09-03 · TA获得超过778个赞
知道小有建树答主
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假设有3个不同的根x1,x2,x3
则方程可写成(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
算出来是3次的,与条件不符,则最多有2个不同的实根
z78f
2010-09-03 · TA获得超过2075个赞
知道小有建树答主
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课本上典型的定理。
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WJNG1228
2010-09-03 · TA获得超过520个赞
知道答主
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一元二次方程的图像为对称的曲线。所以在坐标轴上无论怎么平移与Y=0上面最多只有2个交点。所以最多只能有2个不同的实根。
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