Question

高一数学题目，在线等

设全集U=R，M=｛x｜3a<x<2a+5｝,P=｛x｜－2≤x≤1｝，若M 真属于CUP，求实数a的取值范围
需要过程，讨论M是空集和不是空集的时候

Answer 1

CUP={x｜x＞1或x<-2},
1）M为空集，2a+5≤3a，即a≥5；
2）M不为空集，2a+5>3a，即a<5，
所以3a≥1或2a+5≤-2,即a≥1/3或a≤-7/2,
故1/3≤a<5或a≤-7/2.
综上，a≤-7/2或a≥1/3.

Answer 2

CuP={x|x<-2 or x>1}

有M真属于CuP可能情况
1. M=空集
3a>=2a+5 => a>=5
2. 3a>=1 and 3a < 2a+5
=> 1/3 <= a <5
3. 2a+5 <= -2 and 3a < 2a+5
=> a<=-7/2
综上a<=-7/2 or a>=1/3

Answer 3

3a>-2,2a+5<1
a>-1.5并a<-2