如图,在△ABC中,AB=AC,点D位底边BC上的任意一点,试说明
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在△ABC中，有：ABCosB+ACCosC=BC(做BC边上的高就可以得出）
因为 AB=AC，所以 角B=角C
即 BC=ABCosB+ACCosC=2ACCosC
另有：
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*CosC (1)
AD^2=AC^2+CD^2-2*AC*DC*CosC (2)
(2)-(1)得：AB^2-AD^2=BC^2-CD^2-2AC*CosC*(BC-DC)
=(BC-CD)(BC+CD)-BC*(BC-DC)
=(BC-CD)(BC+CD-BC)
=DB*CD
因为 AB=AC，所以 角B=角C
即 BC=ABCosB+ACCosC=2ACCosC
另有：
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*CosC (1)
AD^2=AC^2+CD^2-2*AC*DC*CosC (2)
(2)-(1)得：AB^2-AD^2=BC^2-CD^2-2AC*CosC*(BC-DC)
=(BC-CD)(BC+CD)-BC*(BC-DC)
=(BC-CD)(BC+CD-BC)
=DB*CD
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