三角形ABC中，a^2-c^2=2b且sinAcosC=3cosAsinC,求b （要过程）
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sinAcosC=3cosAsinC，
sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC
所以sinB=sin(A+C)=4cosAsinC
sinB/sinC=b/c=4cosA=4*(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2=2(b^2+c^2-a^2)
a^2-c^2=2b
c^2-a^2=-2b
所以b^2=2(b^2-2b)
b^2-4b=0
b>0
所以b=4
sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC
所以sinB=sin(A+C)=4cosAsinC
sinB/sinC=b/c=4cosA=4*(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2=2(b^2+c^2-a^2)
a^2-c^2=2b
c^2-a^2=-2b
所以b^2=2(b^2-2b)
b^2-4b=0
b>0
所以b=4
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