Question

【集合】高一数学集合题求解！！！！！！！！

已知集合A={x| |x-a| =4},B={1,2,b}.
1.是否存在实数a的值，使得对于任意实数b都有A包含于B？若不存在，请说明理由。
2.若A包含于B成立，求出相应的实数对(a,b）。

请写出解答过程，谢谢！

Answer 1

1)要使得对于任意实数b都有A是B的子集，除非A是｛1，2｝的子集。而因A={x||x-a|=4},它的两个元素之差总是8，故而A不可能是｛1，2｝的子集。
即：不存在实数a，使得对于任意实数b都有A是B的子集。
(2)若A是B的子集成立,则必有|b-1|=8或|b-2|=8.解得b=-7,9,-6,10.当b=-7时，a＝-3;当b=9时，a＝5;当b=-6时，a＝-2;当b=10时，a＝6.即对应的实数对（a,b）为(-3,-7),(5,9),(-2,-6),(6,10).