若△ABC的三边长a,b,c满足关系式a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状
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338=25+144+169
所以(a²-10a+25)²+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
符合a²+b²=c²
所以是直角三角形
所以(a²-10a+25)²+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
符合a²+b²=c²
所以是直角三角形
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