Question

数学集合问题

已知集合A={x|x=九分之一（2k+1），K属于Z}，B{x|x=九分之四K加减九分之一，K属于Z}则集合A,B之间的关系
要求大学以上学历解答 小孩不要说话

Answer 1

A中元素是(2k+1)/9 K属于Z
B中元素是(4k±1)/9 K属于Z

分母都是9，那只需考察分子
当k为偶数时，设k=2n ,n属于Z ,则2k+1=2(2n)+1=4n+1
当k为奇数时，设k=2n-1,n属于Z ,则2k+1=2(2n-1)+1=4n-1

所以2k+1也可以表示成4n±1 ，n属于Z

而4k±1， K属于Z 其实与4n±1 ，n属于Z 是相同的
故A=B

Answer 2

A=B
这和集合A={x|x=2k+1，K∈Z}，B={x|x=4K±1，K∈Z}类似，此时A、B均为奇数集

Answer 3

将A,B中的元素从小到大排序
则任意相邻两个元素之差为2/9
且k=0时 A，B中均含1/9
则A=B

Answer 4

集合A 前四个为 1/9 3/9 5/9 7/9
集合B 前四个为-1/9 3/9 7/9 15/9
可知A∈B

Answer 5

B和A相等