Question

三角形ABC中，∠C=90，a +b+c=12,其中c=5.求三角形ABC 的面积

Answer 1

因为∠C=90,所以a²+b²=c²=25-----（1）
a +b+c=12，c=5，即a+b=7-----（2）
联立方程（1）（2）
得解
a=3,b=4 或者 a=4,b=3
直角三角形ABC 的面积为（a*b）/2=6

Answer 2

因为c=5，所以a+b=7
因为∠C=90，C为三边中的最大角，所以c最大
所以a^2+b^2=c^2=25
a^2+b^2=25,a+b=7
ab=12
①S=1/2（absinC）=6
②因为C=90，所以ab为直角边。所以S=1/2ab= 6

Answer 3

∠C=90,
a²+b²=c²
a +b+c=12，c=5
a=3,b=4
三角形ABC 的面积为（3*4）/2=6