Question

初二上数学问题（全等三角形）

Answer 1

1.全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
2.
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； (3)有公共边的，公共边一定是对应边； (4)有公共角的，角一定是对应角； (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；
3. 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
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Answer 2

看不见问题啊

Answer 3

这是最简单的几何了，初一学的几何在初二看来根本就是小儿科。
其实有些全等三角形一眼就看的出来，然后找条件证明，但不能每一道题就这样，说不定图画的不标准。
全等三角形，关键要灵活运用，这样就OK了。

Answer 4

问题在何方

Answer 5

1）已知：如图，CD垂直平分AB，P为CD上任一点，求证：AP=BP

（2）已知，RT△ABC中，∠C=90°，AD、BE是角平分线，它们相交于P，PF⊥AD于P交BC的延长线于F，交AC于H.

1.求证：PF=PA

2.求证:AH+BD=AB

3.连结DE，是否存在数m，使得S四边形ABDE=mS△ABP？若存在，求出m；若不存在，说明理由.

证明：(1)设CD交AB于点E。

     

      ∵CD垂直平分AB

      ∴AE=BE，∠PEA=∠PEB=90°

      在△PEA和△PEB中

      AE=BE

      ∠PEA=∠PEB

     PE=PE（公共边）

     ∴△PEA≌△PEB（SAS)

     ∴AP=BP 

 (2)1:    ∵BE是角平分线

        ∴∠FBP=∠ABP

        ∵ PF⊥AD,   ∴∠FPD=90°,   

         ∴∠BFP+∠FDP=90°

       又∵∠C=90°，  ∴∠DAC+∠FDP=90°

         ∴∠BFD=∠DAC

        ∵AD是角平分线,   ∴∠BAP=∠DAC.

       ∴∠BAP=∠BFP

         在△BAP和△BFP中,

             ∠BAP=∠BFP

             ∠FBP=∠ABP

                BP=BP

                          ∴△BAP≌△BFP（AAS)

                             ∴PF=PA

2:   延长HP交AB于点Q,

      ∵AD是角平分线, PF⊥AD.

      ∴△AQH为等腰三角形，  ∴AH=AQ.

   又因为：     △BAP≌△BFP，

            ∴AB=FB,  ∠BFQ=∠BAD

   在△BFQ和△BAD中

           ∠B=∠B

            AB=FB

         ∠BFQ=∠BAD

                  ∴△BFQ≌△BAD（ASA)

                              ∴BD=BQ

                 又因为:AB=BQ+AQ,

                 ∴   AB=BD+AH

3：存在，没时间算了。