Question

已知集合A={2,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a}.C={x^2+(a+1)x-3}其中a属于R

若2属于B，B是A的真子集，求a，x的值。
大家的答案都是依题可得：x^2+ax+a=2.....①
x^2-5x+9=3.....②
由②解得x1=2，x2=3.代入①中：
当x=2时，4+2a+a=2，得a=-2/3
当x=3时，9+3a+a=2，得a=-7/4
那么请问大家怎么知道一定是x^2-5x+9=3
为什么这个式子的得数3不可以改成其他数？

Answer 1

B 集合 中唯一确定的元素 就是3。
B如果是A的真子集，最起码要保证 集合A里面含有元素3啊，
A集合的 3个元素 是：2,4,x^2-5x+9

2和4已经确定了，所以必然x^2-5x+9=3

Answer 2

B={3,x^2+ax+a}
由于2属于B ，所以B={3,2}
B是A的真子集，说明B中的元素全部在A中
那3一定是A的元素，
A中一共有三个元素，其它两个不为3，那只能x^2-5x+9=3

Answer 3

有题得知 B={3,2} 又因为：B是A的真子集，所以A={2,4,3} 所以可知：x^2-5x+9=3 。

毕业很多年了，很多都记不住了，不知回答得对不对。你参考吧。如果对别忘给分哈！！！！

Answer 4

因为B是A的真子集。B={3,2}，所以A={2,4,3}