Question

一道高中数学 数列 求 通项公式 的题

看看，B组第一道

请写出具体思维过程

Answer 1

A1=1 A2=9 A3=73
A1到A2增加了8,A2到A3增加了64.
所以可以初步得出A4=A3+8^3=585
则有An-A(n-1)=8^(n-1)
(上面前一个n-1是脚标)
即A2-A1=8
A3-A2=8^2
A4-A3=8^3
A5-A4=8^4
......
An-A(n-1)=8^(n-1)

上式累加得An-A1=(8+8^2+8^3+8^4+.....+8^(n-1))
然后用等比数列前n项和公式求出:
An=(8^n-1)/7

如果等比数列没学,那只好用观察的了

图像不连续的，是孤立的点

Answer 2

a1=1
a2=1+8 （1个大正方形+8个中等正方形）
在第三幅图中，注意到每个中等正方形与8个小正方形相邻，共有8^2个小正方形，故
a3=1+8+8^2 （1个大正方形+8个中等正方形+8^2个小正方形）
……
an=1+8+8^2+…+8^(n-1)=(1-8^n)/(1-8)=(8^n-1)/7

Answer 3

a1=1
a2=1+8
a3=1+8+8^2

……

an=1+8+8^2+…+8^(n-1)=(1-8^n)/(1-8)=(8^n-1)/7

Answer 4

解析：前三项为1.，9，25，
一个通项公式an=(2n-1)^2,n∈N*,
图像为二次函数右支上的整数孤立点，略

Answer 5

第1项 1
第2项 1+8 （在第一图中的一个周围增加了8）
第3项 1+8+8^2 (在第二图中新增的8个每一个周围都增加了8个，一共增8^2个)
…………
第n项 1+8+8^2+8^3+…+8^(n-1)
所以通项就是1+8+8^2+8^3+…+8^(n-1)=(1-8^n)/(1-8)=(8^n-1)/7

由于数列的图像是不连续的，是一群孤立的点
那你就由通项描一些点吧